测定激光束M2的实验方法(左)和获得的数据(右)

高斯光束通过薄透镜的传播

激光工业加工中，通常都需要在激光器出光口添加透镜对目标光束进行聚焦，并用焦点（束腰）处光斑进行打标加工等。

1、当R'>>f或zR'>>f时

在高斯光束的聚焦特性一期中提到，当R'>>f或zR'>>f时（准直情况下），经透镜变换后的束腰半径ω0''的大小符合以下等式：

束腰直径2ω0''为：

这里ω0''为焦点位置的光斑半径，f为透镜的焦距，ω'为透镜处的光斑半径，R'为透镜处高斯光束等相位面的曲率半径（这里假定透镜为薄透镜），ω0'为激光器输出激光的束腰半径。

以上是基模高斯光束经透镜变换后的结果，对M2＞1的高斯光束而言，此等式需要稍加修正。

高斯光束通过薄透镜的传播

这里假定经透镜变换后多模激光发散角ΘMM等于基模光束发散角ΘG，那么此时多模激光的束腰大小就等于基模光束（光束发散角为ΘG）束腰大小的M2倍（上期提到）：

上式描述的是，若入射高斯光束为准直光束（R'>>f或zR'>>f），当用焦距为f的透镜对激光器输出的激光束进行聚焦时，焦点（束腰）将位于距透镜一个焦距的位置，且焦点（束腰）位置的光斑大小可以被近似计算出来。

上式说明，入射准直激光束的光斑越大，经透镜聚焦后焦点位置的光斑就越小，同时焦点光斑大小还和M2、波长λ及透镜焦距f成正比关系。这在关系在实际应用中十分重要。

在入射高斯光束为准直光束（R'>>f或zR'>>f）的前提条件下，若s'较小时，ω'就可近似等于ω0'，所以上式还可写为：

上式中2θ'为入射高斯光束的远场发散角（全角）。

乐虎游戏知道，共焦参数L=2zR''内的光束可看做是准直光束，共焦参数L=2zR''也称为聚焦光束的景深（DOF），其定义为：

这里推荐两个非常好用的激光焦点光斑大小的在线计算器，输入对应参数后便可准确计算焦点光斑的大小及共焦参数L：

2、当s'=f时

当入射高斯光束的束腰距离透镜的距离s'正好等于透镜的焦距f时，此时经透镜变换后的光束束腰正好处于距离透镜一个焦距的位置。且变换后束腰半径ω0''的大小符合以下关系：

高斯光束通过薄透镜的传输

这种情况下，只要满足s'=f，不管入射高斯光束是否为准直光束，此等式均成立。

在实际工业加工中，焦点位置的光斑大小除了和波长λ、透镜焦距f、透镜处光斑大小ω'或透镜前光束束腰大小ω0'相关外，透镜的球差也是一个重要的影响因素，球差的存在会使实际焦点光斑变大，这些在实际应用中都需要进行充分考虑。

文章来源：微研光