光学图像相减是光学信息处理中的基本运算方法之一，它是微分运算、逻辑运算的基础。光学图像的相减也可直接用来提取两个不同图像的差异信息，如同一地区在不同时刻的“云图”间的差异等。

实现图像相减的方法很多，例如利用一维光栅作为空间滤波器来实现图像相减的方法。选择光栅频率 f_ {0} ，使得 λ=bff_ {0} 以保证滤波后图像A的+1级像和图像B的-1级像能恰好在光轴处重合。将图像A和图像B置于输入平面方向相对于坐标原点对称放置，图像中心与光轴的距离均为b。选择光栅的频率为的-1级像能恰好在光轴处重合。结果表明，在输出面上系统的光轴附近，实现了图像相减 。

空域编码频域解码相减方法

空域编码频域解码相减方法是一种图像处理技术，它主要利用了空域编码和频域解码的原理。在这种方法中，先将图像进行空域编码，然后将编码后的图像转换到频域进行解码，最后将解码后的图像相减，得到目标图像。

第一次曝光编码需要用到傅里叶级数，它是一种将周期函数表示为正弦函数和余弦函数的线性组合的方法。周期函数f(x)可以展开为如下的傅里叶级数：

f(x)=a0+∑n=1∞[ancosnx+bnsinnx]

其中，an和bn是傅里叶系数，可以通过以下方式计算：

an=1/T∫f(x)cosnxdx，bn=1/T∫f(x)sinnxdx

其中，T是周期函数的周期。这个公式表明，一个周期函数可以表示为许多正弦函数的线性叠加，这些正弦函数有不同的幅度分量（即式中An）、有不同的周期或说是频率（是原周期函数的整数倍，即n）、有不同的初相角（即 ψ_ {n} ），当然还有一项常数项（即 A_ {0} ）。

光栅编码图像相减

这种技术的主要优点是可以有效地提取出两幅图像之间的差异信息，这对于图像分析、模式识别等领域具有重要的应用价值。例如，通过比较同一地区的两张图片，可以检测出地区的变化情况，如新建的建筑物、更改的地貌等。此外，这种方法也常被用于自动监测和质量检测等领域。

正弦光栅滤波器的相减方法

正弦光栅滤波器实现图像相减的方法主要步骤如下：首先，选择光栅频率f_0，使得波长λ等于光栅常数d与光栅频率f_0的乘积，这样可以保证滤波后图像A的+1级像和图像B的-1级像能恰好在光轴处重合。然后，将输入图像置于输入平面方向，相对于坐标原点对称放置，图像中心与光轴的距离均为d。最后，在输出面上系统的光轴附近，实现了图像相减。

这种方法的优点是可以有效地提取出两幅图像之间的差异信息，这对于图像分析、模式识别等领域具有重要的应用价值。例如，通过比较同一地区的两张图片，可以检测出地区的变化情况，如新建的建筑物、更改的地貌等。此外，这种方法也常被用于自动监测和质量检测等领域。

文章来源：信息光学