单光子的另一个主要应用是在量子计算中。光子可以很容易地被设计成模式（路径和偏振）的叠加状态，允许在布洛赫球（用于代表任何任意量子比特）上产生任意状态。此外，单量子比特和双量子比特门可以用光子实现。一旦进入叠加状态，光子对退相干就有明显的弹性。

例如，一个在蟹状星云中以偏振状态产生的光子将在到达地球所需的8000年内保持偏振状态。然而，具有挑战性的是，光子很容易被吸收或散射出模式而丢失。

这么说来，创建一个定义明确且（相对）长寿的量子比特是第一步；接下来，需要量子比特之间的相互作用来创造多量子比特纠缠。但光子只与环境发生微弱的相互作用，因此仅用线性元素创造光子-光子的相互作用几乎是不可能的。然而，通过HOM效应实现高能见度的双光子干扰导致了在后选择(post-selection)上操作的双量子门的发展。

在这种情况下，后选择意味着当记录到一个特定的测量模式时，门是成功的。原则上，高保真门是可以建立的，然后可以通过增加额外的单光子资源来缓解该过程的有限效率所隐含的损失。然而，对于量子计算，有一个可扩展性的要求，因为现实的计算需要许多量子比特。尽管少于100个量子比特也可以实现量子优势，但任意的、有用的算法将需要数百万个量子比特。

在这种基于线性光学门的理论机器中，许多光子将被用来编码单个量子比特，这样就可以用纠错来“保护”量子比特免受退相干、低保真度门和损失过程的影响。这种可扩展性对单光子的生产效率、光路的损耗统计和干扰操作的保真度提出了特殊要求。

用于可扩展量子计算的单光子源的性能要求

Performance Requirements

- 高效率：光源应将近100%的单光子输送到所需模式

- 高模式纯度：单光子需要占据单一的空间、光谱-时间或偏振模式，允许接近100%的Hong-Ou-Mandel浸透率

- 高光子数量的纯度：源需要有一个非常低的概率产生更多的光子，从而使Hong-Ou-Mandel的可见性再次不受影响

- 在本文范围之外，还有对电路损耗、检测效率阈值和快速前馈和开关的进一步严格要求；

- 在某些结构中，保留与发射的光子纠缠的单光子源也可以发挥作用

可以注意到的是，这些要求比其他应用（如通信、计量学）的要求要严格得多。

为了使单光子能够实现量子计算，人们必须确保它们在效率、纯度和不可分性方面具有正确的特性。量子计算最突出的模型是基于门的量子计算，其中量子算法被分解为作用于单个或多个量子比特的量子门。然而，在光子系统的背景下，面临的挑战是光子不直接交互，因此基于光子学的量子门的实现需要一些变通。在2001年曾有科研表明，使用分束器、移相器、SPS和光电探测器，用线性光学进行高效的量子计算是可能的。

实现线性光学量子门的两种方法是通过后选或通过使用额外的ancilla光子和预示测量；后者的优点是可以连续应用多个门。后选意味着光子进入一个线性光学电路，通过它，在输出端，只选择特定的测量配置。

量子计算中的单光子应用。a）基于门的模型，其中双量子门需要使用ancilla光子和/或后选；b） 单向模型，这是基于对大规模集群状态进行单量子比特测量。节点代表物理量子比特，每一行代表一个逻辑量子比特。线条（连接）表示C-Phase门被应用于生成集群状态的地方。首先，最左边的量子比特被测量，然后将结果反馈给第二列的测量指令，然后是第三列，以此类推......直到只剩下一列。c）玻色采样是基于让光子通过线性光学电路散射。尽管a和b部分是通用量子计算的方案，但玻色采样在解决某些类型的问题时是有用的。

CNOT（control-NOT）和CPhase（control phase）门都已经用散装光学元件进行了演示。由于这些设置需要长期的稳定性和可扩展性，通过所需的散装元件的数量而受到限制，扩大基于线性光学门的方法的途径是集成。使用集成波导的电路，光学元件可以在一个小尺寸上实现，这就提供了长期的稳定性，这在这种类型的实验中是至关重要的。

目前，有各种平台和技术来实现集成光路，例如，在二氧化硅中的飞秒写入、硅基绝缘体、硅基方法（硅基绝缘体（Si）和氮化硅）、铌酸锂和砷化镓......。两种集成的量子门都已经使用不同的自由度，如路径或偏振进行了演示。在此，CPhase和CNOT门已被证明是更复杂的量子电路或量子算法的基本构件，所需的单量子比特门在路径编码中使用移相器、在偏振编码中使用波板或元素旋转偏振实现；另外，有可能将一种编码转换为另一种编码，从而使两种方法都能灵活使用。

线性光量子门也有利于利用线性光系统实现量子算法。在这里，著名的量子算法的原理证明已经被执行：例如，Grover的算法和Shor的算法。最近，解决线性方程组的算法的实现已经被证明，一些机器学习任务的原则性证明已经被展示。在这些大多数实验中，光子被用作测试平台，用几个量子比特来证明每个算法的基本功能。

量子计算的另一种方法是基于测量的模型，特别是单向量子计算。首先，一个高度纠缠的状态（集群状态，cluster state）被生成，然后，通过单量子比特测量和前馈来实现计算。在光子系统的背景下，纠缠态是通过对单光子应用CPhase门来产生的；当使用纠缠光子源时，预纠缠态可以被串联成更大的纠缠态，同样是通过应用纠缠门。

为了进行单向量子计算，集群状态的光子必须以特定的顺序和基础被测量。根据测量结果，采用前馈操作：也就是说，后续的测量角度取决于之前的测量结果。双量子比特门是通过使用群集态的纠缠来实现的，由于大多数光子群集态都是利用偏振自由度来证明的，所以测量相当于利用波板和偏振分光镜进行对某一偏振的投射。

单向量子计算机也是盲量子计算（BQC）的基础：BQC的目的是在网络中实现安全的委托量子计算。在这里，一个没有量子计算能力的客户将计算委托给一个量子服务器，从而使输入、输出以及计算本身保持秘密。其背后的想法是执行单向量子计算，但对编码状态进行编码的测量。客户端在一个只有客户自己知道的随机状态下准备好量子比特，并对每个测量指令进行编码。量子比特和测量设置都被发送到一个量子服务器；在那里，一个编码的集群状态从编码的量子比特产生，对这个集群状态的编码测量执行一个编码的量子计算。输出结果被送回给客户，客户可以对结果进行解码。

光子系统很适合用于BQC，因为它们允许在一个物理系统内进行信息处理和传输量子信息，这意味着光子不仅可以作为载体将量子信息从客户端发送到服务器，还可以在网络的一个节点内进行信息处理。最初的BQC协议及其变体已经在由少数光子组成的系统中得到证明。

用光子系统进行信息处理的另一种方法是玻色采样。这个想法是采取玻色子（在乐虎游戏的例子中是光子），让它们通过一个由分光器和移相器组成的无源线性光学电路，然后从电路的输出分布中采样。事实证明，这项任务与矩阵的永久值(permanent)的评估有关：使用经典计算机是一个很难的问题。然而，光子系统通过利用分束器上两个玻色子的量子干扰自然地解决了这个任务。

玻色子取样的首次演示使用了少数光子，它也在集成的线性光学电路和光纤网络中显示出来。当使用通过SPDC产生的光子时，光子的发射是不确定的，这意味着准备一个特定的输入状态将需要一个指数级的漫长时间，并将破坏玻色采样的计算优势。然而，已经证明散射玻色取样，即用k个预示的SPS（k>n）作为干涉仪的输入，可以恢复原来的优势。

按照这种方法，使用光子系统的量子计算优势已被证明：在已有实验中，已经检测到多达76个光子的重合，并且实现了100个模式的干涉仪。具有挤压态的集成片上方法也已被证明。光的挤压态是指在测量不确定度中被“挤压”的非交换观察变量之一。

不仅如此，玻色取样已被证明在量子模拟中很有用，使用光的挤压状态，可以生成分子振子光谱(molecular vibronic spectra)。

将光子量子技术扩展到更大的系统需要整合信息处理的来源和元素。

在光子源方面，一个重要的发展是基于QD的光子源，具有高的生成率和近乎单一的不可辨性：这使得这些光源接近于满足线性光学量子计算应用的要求。到目前为止，这些实验是使用单个QD源进行的，在主要是散装光学实验中，将连续的单光子路由到不同的光路。开发具有明确光谱的确定性放置的固态源，可以很容易地重叠以展示独立点之间的高能见度干扰，这对可扩展性至关重要。

集成光子源的另一种方法是通过利用硅的固有非线性来使用硅光子学。色散工程的硅波导现在正在产生高光谱-时间纯度的预示性单光子，适合在芯片上建立高保真的线性量子门。这里的挑战是如何在片上建立低损耗的时间延迟和快速开关，将成功预示的光子栅极化。

一旦有了理想的高效单光子片上生成器，用光子进行量子计算的发展所面临的最大问题将是纠缠门的非确定性，这实质上带来了另一个降低吞吐量的效率因素。理论上可扩展的量子计算方案设想了灵活的集群态计算模式的概念，其中预示的单光子被组装成三光子Greenberger-Horne-Zeilinger态，然后合并成复杂的三维集群态，发展融合门的成功率高于渗流阈值。

当门和纠缠的产生成为确定性的时候，这种扩展的开销就可以减少。这可以在SPS中实现，其中发射（或散射）的单光子与发射器的基态自旋密不可分地相。这样的方案已经开始在实验室中用金刚石中的捕获离子和NV色心实现。然而，这需要进一步发展高效率的SPS，其中发射的光子与源中的局部量子比特（或量子比特集群）纠缠，从而使分布式量子计算机得以发展。

文章来源：中国科学院物理研究所